Нюансы расчета скатной кровли: как устанавливается уклон и рассчитывается площадь крыши?

Скатные крыши представлены конструкциями с уклоном от 8-10° и выше в 1,2,4 и несколько сторон, обеспечивающим свободный сход талых и ливневых вод.

При желании и сравнительно простом исполнении каркаса расчет можно выполнить своими силами, после определения нагрузки и других требований к крыше, а также условий ее эксплуатации.

Что нужно учитывать при проектировании?

Исходными данными для расчета служат:

• Геометрические параметры постройки (расстояние между несущими стенами, наличие перегородок, высота аттиковых или мансардных стен).
• Климатические условия эксплуатации скатов (снеговая и ветровая нагрузка, количество и частота осадков в регионе, средняя температура воздуха).
• Назначение крыши (требования к вентиляции, планы на использование внутреннего пространства, потребность в утеплении или дополнительном остеклении).
• Ориентировочный вес кровельного покрытия и других материалов пирога.

Строительство начинается при наличии готового проекта, т.е. после подбора оптимальной конструкции и уклона, расчета площади, длины и высоты каждого ската. Именно эти показатели служат основой при определении нагрузки, сечения и шага элементов каркаса, количества материалов и сметы строительства.

В ходе расчета учитывается потребность в быстром, но безопасном сходе осадков, низкой парусности, прочности и внешней привлекательности крыши.

Определение угла наклона

Подбор оптимального наклона считается главной задачей расчета, этот параметр оказывает прямое влияние на смету и определяется после учета всех факторов влияния. В теории малоуклонные конструкции обходятся дешевле, но такое исполнение не всегда возможно.

Уклон кровельного покрытия определяется специалистами как мера крутизны. Данный показатель представляет собой отношение вертикального подъёма кровли к ее горизонтальному пролету, или пробегу, поэтому часто выражается в градусах или в виде отношения.

Между этими параметрами существуют определённые отношения, некоторые из них представлены в таблице:

Угол ската, град	5	10	15	20	30
Примерное отношение крутизны ската	1:11,5	1:5,5	1:4,3	1:2,8	1:1,7

Чем больше второе число (протяжённость) в соотношении, тем более пологой будет крыша. Второе число — это горизонтальная площадь кровельного покрытия, обычно измеряемая в расчёте на единицу длины (метр).

Фактический уклон можно определить весьма просто, с помощью линейки и уровня, но обычно угол ската устанавливают расчётным путём, исходя из практической целесообразности, соображений безопасности и эстетического восприятия будущего дома.

Расчётный метод определения угла ската используется на стадии проектирования дома. Исходными данными являются ширина дома и желаемый угол уклона крыши. Последний параметр должен назначаться не ниже, чем угол трения, определяющий самопроизвольное скатывание влаги с поверхности кровли.

• Для гладких кровельных материалов (например, профилированного настила или иного вида рулонного покрытия) он должен составлять не менее 14…150, иначе влага или свежевыпавший снег могут застаиваться в угловых элементах кровли.
• Для более шероховатых материалов, имеющих, к тому же, дуги или рифления (например, шифер) угол ската увеличивают на 3…50.

Таким образом, для определения угла ската α назначаются размеры прямоугольного треугольника, известными величинами которого являются желаемая высота чердака/мансарды Н и ширина дома В. Тогда тангенс угла наклона tg α = 2H/В.

Например, при наибольшей высоте Н = 3 м и ширине дома В = 8 м (предполагается, что продольная ось стропил совпадает с осью симметрии) tg α = 6/8 = 0,75. Этому числу соответствует угол α ≈370. Если полученное значение угла не удовлетворяет, соответственно корректируют размеры Н и В.

В практике расчётов не всегда имеется возможность применить инженерный калькулятор. Тогда для расчётов по вышеописанной методике используют четырёхзначные математические таблицы Брадиса. В частности, значение угла α ≈370 из предыдущего примера определится по табл.IX находим значение tg α = 6/8 = 0,75, и по ближайшему числу (0,7536) принимаем фактическое значение угла ската.

Отметим, что данный угол можно определять и с помощью приложений, установленных на смартфон, например, Roof Pitch от VELUX, которое доступно как для iPhone, так и для Android. Возможно, вам будет интересно узнать каким должен быть минимальный и оптимальный угол наклона односкатной крыши.

Сбор нагрузок

При сборе нагрузок на скатную крышу суммируются:

• Собственный вес кровельных конструкций (каркаса, обрешетки и всех слоев пирога). Параметры рассчитываются по предварительному эскизу, данным производителей и таблицам плотности.
• Ветровая нагрузка, также определяемая по климатическим картам проживания.
• Временная эксплуатационная нагрузка (от 70 кг/м² при планировании редкого перемещения по поверхности крыши и от 145 и более – при необходимости частого перемещения).

Временная снеговая нагрузка, определяемая по формуле:

So = 0,7μSg, где:

• μ – коэф. зависящий от крутизны скатов;
• Sg – средний вес 1 м² снежного покрова в регионе.

Каждая из перечисленных нагрузок умножается на коэф. надежности (табличная величина, не ниже 1,1). При сомнении в используемых формулах нагрузку на скаты стоит проверить с помощью кровельного калькулятора.

Влияние ветровой нагрузки учитывается отдельно: в регионах с сильными ветрами уклон скатов по возможности поддерживается в среднем диапазоне. Это объясняется склонностью к подъему ветром чрезмерно пологих крыш через низ (в том числе – при чрезмерной площади карнизного свеса) и опрокидыванию и отрыву материалов на крутых скатах.

Но в целом этот фактор скорее влияет на требования к крепежам и устойчивости конструкции, а не на сам уклон. В районах с равным влиянием снеговых и ветровых нагрузок угол кровли подбирают в универсальном диапазоне от 20 до 45°.

Кровельный материал

Практически все современные кровельные покрытия подходят для монтажа на скатные крыши, но минимально допустимый и оптимальный уклон отличаются у разных видов.

Это же относится к требованиям к основанию под кровельные материалы. На выбор влияет несколько факторов: типы крыш, их оформление, эксплуатационные возможности кровельного материала и т.д.

Кроме того, обязательно учитываются:

1. Климатические особенности местности.
2. Допустимая нагрузка на стропила и подстропильные элементы.
3. Выбранный угол ската крыши.
4. Долговечность.
5. Ремонтопригодность и трудоёмкость текущего обслуживания.
6. Суммарные затраты на приобретение и монтаж.

Распространённые виды кровельного покрытия:

• Рулонная кровля из модифицированного битума идеально подходит для кровель с небольшим уклоном, тогда вода не будет просачиваться.
• Битумная черепица, наоборот, не подходит для небольших значений угла уклона или вовсе без него, так как не создаёт необходимого водонепроницаемого барьера.
• Крыши с крутыми уклонами (более 20…250) лучше всего подходят для установки шифера, поскольку вода, попадая в ложбины между волнами, стекает с большей скоростью.
• В свою очередь, металлическая кровля пригодна для укладки и на малых скатах, поскольку с гладкой поверхности стали избыточная влага легко скатывается.
• Кровельные материалы на основе синтетического каучука можно использовать и на покрытиях с малым уклоном, где традиционная черепица не работает.

Анализируя все «за» и «против», останавливаемся на одном из оптимальных видов кровельного покрытия.

Основные требования к углу наклона относительно типа кровельного покрытия изложены в СНиП II-26-76. При правильном подходе требования технологии монтажа покрытий уточняются заранее и учитываются при выборе оптимального угла скатов.

Разновидности наклонов

Хотя категории уклона кровли строго не определены, обычно их можно сгруппировать следующим образом:

1. Плоская. Вообще говоря, ни одна крыша не может быть по-настоящему плоской, поскольку они имеют хотя бы небольшой наклон, чтобы обеспечить отвод воды, и, таким образом, плоскими условно считают кровлю с уклоном до 1:11,5.
2. Кровли с малым уклоном. Сюда включают строения, угол ската покрытия у которых – не менее 1:5. Такие крыши требуют специальных материалов и технологий их укладки, предотвращающих возможные протечки. По плоским и пологим покрытиям легко ходить, но они гораздо менее эффективны для самопроизвольного удаления дождя и снега.
3. Кровли со средним наклоном – от 1:4 до 1:2,5. Они обеспечивают хороший баланс между стеканием воды и снега и легкостью доступа на кровлю, поэтому получили самое широкое распространение.
4. Кровли с крутыми скатами, менее 1:2. Их иногда называют французскими (видимо, за визуальную привлекательность), но в наших условиях обустройство такой кровли потребует дополнительных креплений, а передвигаться по крутым скатам затруднительно и даже опасно. С экономической точки зрения строительство высокой скатной крыши стоит дороже, поскольку вертикальный угол означает, что пролёт длиннее, и для её строительства потребуется больше материалов.
5. Кровли с обратным скатом, боковой вид которых напоминает букву V. Они фактически представляют собой большую воронку, расположенную в центральной части кровли, и предназначенную для облегчения ливнестока. Особого распространения такое исполнение кровли не получило.

Таким образом, ключевым фактором при выборе уклона кровли является климатическая зона строительства. Если вы проживаете в зоне, где часто выпадают осадки значительной интенсивности, то вам понадобится крыша с более высоким скатом, чтобы защитить её от массы избыточной влаги. И наоборот.

Помимо этого, при выборе уклона учитывается число скатов, сложность конфигурации и назначение кровли:

• Одно- и двухскатные конструкции закладываются с минимально допустимым уклоном в регионах без снега и наоборот. При планировании заложении под ними жилой мансарды уклон поднимают до 40 ° и выше (каким должен быть уклон односкатной крыши из профнастила?).
• Ломанные кровли зачастую имеют крутые (60-85°) нижние скаты и среднеуклонные (25-30°) верхние.
• Вальмовые и полувальмовые виды лучше противостоят осадкам и привлекательнее выглядят при уклоне от 30°. Больше о том, от чего зависит уклон вальмовой крыши и как вычисляется, читайте тут, а из этой статьи вы узнаете об особенностях проектирования такой кровли с 3 скатами.
• Щипцовые и комбинированные конструкции чаще всего имеют крутые скаты, не задерживающие осадков.

Подробно об особенностях стропильной системы четырехскатной крыши мы рассказывали здесь.

Единицы измерения

Уклоном ската называют угол, образуемый пересечением его плоскости с горизонталью крыши. Традиционно его единицы измерения указываются в градусах, но в ряде случаев застройщикам проще работать с процентными или числовыми соотношениями.

В частности, но нормам СНиП крыша считается скатной при отношении высоты крыши к ее длине 1:7, что в свою очередь соответствует 8° или 14% уклона. 100% уклоном ската считается угол в 45°.

В численном соотношении уклон находится путем деления высоты скатной крыши на длину ее заложения, для перевода ед.измерения в проценты результат умножается на 100, для перевода в градусы – используются конвекторы или таблицы.

Оптимальное и минимальное значение

Главным ориентиром служат рекомендации производителей. Минимальное значение ограничивается требованиями к герметичности (отклонение в меньшую сторону приводит к протечкам). Оптимальный диапазон зависит от парусности, полезной площади, склонности к удержанию снега и привлекательности кровельных покрытий.

Вид кровельного материала	Минимальный угол наклона		Оптимальный диапазон
	°	%	°	%
Металлочерепица	14	24,9	от 25-30	От 46,6
Профнастил	12	21,1	От 15	От 26,8
Фальцевая кровля	7	12,3	16-25	28,7-46,6
Гибкая черепица	11	19,3	20-45	36,4-100
Ондулин	6	10,5	9-20	15,8-36,4
Штучные кровельные материалы, композитная черепица, шифер	22	40,4	22-45	40-100
Рулонная мягкая кровля на основе битума	3-5 при укладке в 3 слоя, от 15 – в 2.	От 5,2	От 15	От 26,8

При выборе оптимального значения и самого покрытия важно помнить о требованиях к обрешетке. Мягкая черепица и рулонная кровля в любом случае монтируются поверх сплошных настилов.

Ондулин, профнастил и фальцевые листы нуждаются в сплошной обрешетке при низком угле наклона скатов, и могут монтироваться на разряженную при уклоне более 15° (26,8%). Разряженная обрешетка в любом случае обходится дешевле и свободно вентилируется.

Расчет площади кровли

При вычислении площади прямоугольных скатов не возникает проблем – длина конструкции умножается на ширину с учетом запаса на карнизный свес. У двускатных крыш полученное значение просто суммируется.

Площадь скатов сложной формы также находится по тригонометрическим формулам, при необходимости – после разбивки общей плоскости на простые фигуры. Расчет ведется после определения высоты крыши, длины угловых стропил находятся как гипотенузы прямоугольных треугольников.

Вне зависимости от числа скатов при расчете учитывается потребность в заложении карнизного свеса. Удлинение стропила рассчитывается по формуле:

∆=k/cosα, где:

• k — отступ карниза от стен (для скатных крыш варьируется в пределах 40-50 см);
• α – общий угол уклона ската.

Полученное значение в точности учитывается при определении нагрузок и округляется в большую сторону при расчете сметы. В частности, при определении необходимого количества материалов от общей величины не отнимается площадь проходных элементов или аналогичных конструкций.

Особого внимания требуют листовые кровельные материалы, укладываемые с нахлестом, в расчет принимается их полезная, а не фактическая площадь.

Сервисы для расчета параметров и материалов

Проверить или рассчитать характеристики таких крыш помогают:

• Онлайн-калькуляторы типа https://stroy-calc.ru/, https://calcstroy.ru/ или https://kalk.pro/roofs/.
• Профессиональные программы ArCon, ZWCAD, Архикад, КЗ-Коттедж, 3D Max.
• Приложения https://nav.tn.ru/bim/, 3D VisiCon Pro, Google SketchUp, Sweet Home 3D и их аналоги.

Из видео узнаете, как рассчитать размеры элементов двухскатной крыши, необходимое количество материалов с помощью онлайн калькулятора:

Заключение

Стоит отметить, что расчет параметров скатных крыш существенно усложняется при увеличении числа скатов больше 2, планировании заложения под ними жилых помещений или добавления эркеров, щипцов и мансардных окон.

В идеале все характеристики определяются на этапе проектирования дома, внеплановое изменение уклона или конфигурации каркаса отрицательно сказывается на надежности и смете.