Как выполнить расчет крыши с учетом различных параметров и нагрузок?

Крыша, как завершающий архитектурный элемент строения, является надёжной защитой от негативных проявлений окружающей среды сверху.

Кровля ограждает всё содержание здания или сооружения от дождя, снега, противостоит ветровым нагрузкам, перепадам температуры внешнего воздуха и не даёт проникнуть ультрафиолету  внутрь дома.

Только правильный расчёт позволит проявить крыше все эти качества в полной мере.

Что необходимо знать?

Самодеятельный застройщик, прежде всего, должен обладать опытом в строительном деле, обращении с инструментами, а также теоретической базой расчётов строительных конструкций. Если из всего этого чего-то недостаёт, то данная статья поможет восполнить пробелы в знании, как правильно рассчитать крышу. Начинать нужно со сбора нагрузок.

Как посчитать нагрузку на кровлю?

Определившись с видом крыши, создают схему стропильной системы и вычисляют удельную нагрузку на кровлю строения. На это влияют два фактора – снеговая и ветровая нагрузка. Обе эти величины целиком зависят от места нахождения стройплощадки.

Снеговую

Вес выпавшего снега на крышу оказывает существенное давление на стропильную систему, её покрытие и сам материал кровли. Оптимальную величину снеговой нагрузки берут из таблиц СНиП 2.01.07-85 с привязкой к месту строительства по карте. В дальнейшем данный параметр станет основой расчёта угла наклона стропильных ног, соответственно и самой кровли.

Зоны различной снеговой нагрузки на карте России:

Накопление снега на кровле во многом зависит от интенсивности местных ветров. Например, при скорости 4 м/сек в зимнее время года, расчётную снеговую нагрузку умножают на понижающий коэффициент 0,85.

Ветровую

Ветер может воздействовать на кровлю двумя видами давления. Один из них – это внешнее прямое усилие, направленное на сдвиг крыши. Во втором случае ветер под свесами кровли создаёт сильное давление, способное крышу опрокинуть.

На стадии проектирования закладывают такую ориентацию дома на местности, при которой кровля будет обращена в сторону основных ветров с наименьшей парусностью. Нормативную ветровую нагрузку узнают из таблиц того же СНиП 2.01.07-85 с привязкой к месту строительства по карте.

Расположение зон с разной ветровой интенсивностью:

Расчёт ветровой нагрузки во многом зависит от того, какая высота крыши над уровнем земли. Вычисления производят по формуле:

W = WokC, где:

• W – расчётная ветровая нагрузка;
• Wo – нормативная нагрузка;
• k – коэффициент высоты кровли;
• С – аэродинамический коэффициент основного направления ветра.

Величина k зависит типа местности:

• А – открытое пространство;
• В – населённые пункты со строениями высотой не более 10 метров;
• С – плотная городская застройка.

Например, при высоте кровли 10 метров в сельской местности k = 0,5.

Аэродинамический коэффициент — постоянная величина, зависящая от конструкции кровли. Для крыш с крутыми скатами этот показатель = 1,8, а для пологих кровель = +0,8.

В большинстве случаев при расчётах этот коэффициент принимают равным наибольшему положительному значению (0,8) для оценки максимально возможной ветровую нагрузку.

Wo – норматив определяют по картам приложения  СП 20.133330.2016. Если существует угроза разрушения кровли от ветра со всех сторон, то нижние концы стропил прикрепляют к установленным анкерным кронштейнам в стенах по всему периметру дома. Также стропильный каркас усиливают дополнительными элементами в виде подкосов, стоек и пр.

Значение коэффициента K для расчёта ветровой нагрузки:

Как узнать сколько весит сама кровля?

Стропильная система с утеплителем, обрешёткой и контробрешёткой, паро- и гидроизоляцией  и кровельным покрытием – всё это может составить до 10% от всей массы здания. Вместе со снеговой нагрузкой оказывает существенное влияние на результат расчёта удельной нагрузки на фундамент дома.

Прежде чем приступить к подсчёту веса всей кровли, нужно определить площадь её опоры. Вся нагрузка от крыши передаётся на стены через мауэрлат, вес которого тоже учитывают.

Элементы стропильного каркаса скатной крыши:

Когда готова проектная документация крыши, выведена спецификация элементов стропильного каркаса, утеплителя пр., можно определить общую массу всей верхней конструкции домостроения. Ниже в таблице указан перечень видов  и сечение пиломатериалов, применяемых для монтажа стропильного каркаса.

Пиломатериалы для скатной крыши:

Зная метраж элементов каркаса и удельной вес древесины, подсчитывают вес всего каркаса вместе с обрешёткой и контробрешёткой. Площадь скатов позволит высчитать вес изоляционных материалов, утеплителя и кровельного покрытия.

Как выполнить вычисления?

Расчёты скатной кровли можно изложить рядом последовательных действий:

1. Выбор стропильной системы.
2. Определение уклона.
3. Определение высоты конька.
4. Определение межстропильного шага.
5. Расчёт обрешётки.
6. Расчёт размеров скатов крыши.

Выбор стропильной системы

Строение стропильного каркаса зависит от вида крыши. Каждая стропильная система имеет свои конструктивные особенности. Особенно это важно знать, если расчеты каркаса для кровли предполагается проводить самостоятельно.

Справка. В фермерских хозяйствах в животноводческих комплексах для большепролётных свинарников, птичников и коровников возводят кровли, опирающиеся на деревянные или металлические фермы. Они привлекательны тем, что с их помощью можно перекрывать пролёты 12, 18 метров и более.

Односкатные

Кровля представляет собой одну наклонную плоскость. Опорой для односкатной крыши служит самая простая стропильная система. Верхняя конструкция может образовывать под собой чердак или мансарду, а также быть продолжением последнего этажа дома. Боковые стенки являются частью фронтонов.

Минимальный угол наклона «В» принимают из таблиц СНиПа 2.01.07-85 с привязкой места строительства по карте. Оптимальный наклон уточняют в зависимости от материала кровельного покрытия только в большую сторону. Так, для черепицы угол наклона будет равен 350.

Длина стропил «Е» складывается из расстояния между мауэрлатом и коньком плюс две ширины свесов «D». В случае величины пролёта «А» больше 6 метров устанавливают дополнительные подстропильные подкосы.

Двухскатные

Стропильная система характерна схождением в коньке двух наклонных скатов по бокам закрытая фронтонами. Обычно стропильные ноги равны по длине, но бывают варианты, когда стропила одного ската длинней стропилин второй половины кровли.

Площадь двухскатной крыши определяют как сумму площадей двух скатов в виде прямоугольников.

Четырёхскатные

Самые популярные 4-х скатные кровли – это вальмовые. Их стропильные системы бывают полными и с укороченными, как сверху, так и снизу вальмами. Вальма – это равнобедренный треугольник, а боковой скат – трапеция. О том, как правильно провести расчет вальмовой крыши, читайте тут.

Общую площадь вальмовой кровли определяют по формуле:

Sвк = 2(Sвл + Sтр), где Sвл и Sтр – площади вальмы и бокового ската.

Для небольших квадратных в плане строений возводят 4-скатные шатровые стропильные конструкции. Кровля шатра представляет собой 4-е равнобедренных треугольника, сведённых своими вершинами в одну точку (коньковый узел).

Ломаные

Ломаные крыши— это модификация двухскатной кровли замечательна тем, что скаты с каждой стороны представляют собой две плоскости с разным углом наклона. Застройщики возводят такие конструкции с целью устройства на верхнем перекрытии мансарды.

Сводчатые и купольные

Эти виды крыш практически не встречаются в жилых домах. В основном купольные системы применяются для возведения кровель общественных зданий.

Уклон

Расчёт уклона кровли, прежде всего, связан с величиной снеговой нагрузки (как её рассчитывают см. выше). Наклон скатов должен быть таким, чтобы на крыше задерживалось, как можно меньше снега, а при таянии он как можно быстрее сходил.

Для расчёта угла наклона ската кровли рекомендуют подобрать в сети похожий проект кровли и воспользоваться его параметрами. Для начала определяют минимальный уклон, а затем с учётом вида кровельного покрытия устанавливают его оптимальное значение. Минимальный угол можно вычислить, пользуясь алгоритмом, отображённым на нижнем рисунке.

Тангенс угла «А» определяют отношением высоты конька к пролёту или к его половине Lbc/Lcd. По таблице Брадиса определяют величину угла наклона. Если табличная величина угла наклона больше, то принимают её значение.

Для сложных по конфигурации кровель, например вальмовых крыш, разработана своя методика расчёта наклона скатов.

Опытные мастера-кровельщики обращают внимание на то, что правильный угол наклона увеличивает срок службы кровельных конструкций, облегчает эксплуатацию и обслуживание крыши в условиях снежных зим.

Важно. Ошибка в расчёте может стать причиной деформации стропил, сноса обрешетки, проникновения влаги в подкровельное пространство во время дождя и оттепели.

Высота конька

Коньком называют горизонтальную балку, которая замыкает на себе всю верхнюю часть стропильной системы скатной крыши. По сути это венец деревянного каркаса кровли. От высоты относительно верхнего перекрытия дома и правильности установки конька во многом зависит несущая способность и долговечность всей конструкции крыши.

Коньковая балка несёт на себе узлы опирания рядовых, накосных и диагональных стропил. Верхний деревянный брус может быть цельным или клееным. Клееная балка обладает большой несущей способностью и применяется в домах с пролётом между стенами 12 м и более. При пролёте 6 метров застройщики часто делают конёк из сдвоенных досок сечением 150х20 мм или бруса 50х50 мм.

Чем выше конёк, тем больше площадь скатов. Это напрямую влияет на количество расходных материалов и длину стропильных ног. С другой стороны небольшая высота прогона приводит к чрезмерному скоплению снега на кровле.

Высота конька напрямую зависит от угла наклона скатов кровли. Как его определить, смотрите выше. Выбрав оптимальную величину угла наклона в соответствии со СНиП 2.01.07-85, используют следующий алгоритм расчёта:

Межстропильный шаг

Чем меньше расстояние между соседними стропильными ногами, тем выше несущая способность кровли, но и выше стоимость крыши. Следовательно, застройщику нужно выбрать золотую середину и остановиться на оптимальной ширине межстропильного промежутка.

На заметку. На основе анализа многих вариантов скатных кровель разного вида можно сделать вывод о том, чем тяжелее покрытие, тем чаще нужно устанавливать стропильные ноги. Параметр колеблется в пределах от 0,6 м до 1,5 м.

Например, под керамическую черепицу и шифер межстропильный шаг устанавливают в пределах 60 — 90 см. Осведомлённые застройщики пользуются следующей методикой расчёта расстояния между стропилами:

• в справочной документации находят несущую способность балки (кг/м2) в соответствии с её сечением;
• берут проектную площадь ската крыши;
• определяют удельную нагрузку от веса кровельного пирога (обрешётка + контробрешётка + пароизоляция + гидроизоляция + утеплитель), кровельного покрытия (черепица, шифер, профнастил и пр.) и добавляют снеговую нагрузку;
• площадь ската делят на удельную нагрузку  — получают общий вес кровли;
• вес кровли делят на несущую способность деревянной стропильной ноги – получают оптимальное количество стропил;
• количество стропилин делят на длину ската — получают ширину межстропильного шага.

Данная методика расчёта не является догмой. Существует ещё немало других способов определения оптимального промежутка между стропильными ногами, которые можно найти в сети. Сами производители кровельных материалов нередко в сопроводительной документации дают рекомендации по установке межстропильного шага.

Обрешётка

Обрешётка может быть сплошной или решётчатой. Всё зависит от вида кровельного материала и наличия контробрешётки. Обычно стропильные ноги обшивают сверху доской 150х20 мм в поперечном направлении к уклону скатов. Шаг между элементами обрешётки рассчитывают исходя из формы кровельных сегментов.

Керамическую, металлическую черепицу, шифер, ондулин, профнастил и прочие материалы монтируют снизу вверх внахлёст и с напуском в одну сторону таким образом, чтобы их крепёж попадал в массив обрешётки. Для рулонной кровли обрешётку делают сплошной.

Если предусмотрена установка контробрешётки в виде реек, то их набивают поперёк досок обрешётки вдоль уклона крыши, предварительно настелив гидроизоляционную плёнку. В этом случае элементы контробрешётки располагают так, чтобы было удобно вести монтаж кровельного материала.

Площадь

Ширина ската крыши равна расстоянию между наружными поверхностями противоположных ограждающих стен плюс две ширины свесов с обеих сторон ската. Длина ската вдоль уклона кровли включает в себя расстояние от конца свеса до конька крыши. Площадь крыши определяют произведением этих двух параметров.

Расход материалов

Полноценный проект любого строящегося объекта обязательно включает в себя спецификацию материалов. Спецификация может подразделяться на перечни, относящиеся к отдельным конструктивам здания таких, как фундамент, стены с перекрытиями и крыша. На основании предыдущих расчётов кровли и чертежей стропильных каркасов определяют потребность в тех или иных материалах.

Спецификация стропильного каркаса представляет собой таблицу, где указан профиль пиломатериала, количество погонных метров для изготовления стропил, мауэрлата, конька и прочих элементов. Всё это оканчивается общей потребностью в пиломатериалах определённого профиля.

Расход пароизоляционной и гидроизоляционной плёнки определяют исходя из площадей скатов кровли. Отдельно считают количество утеплителя кровли. Как правило, в его качестве применяют маты из минеральной ваты или других теплоизоляционных материалов. Ими заполняют проёмы между стропилами изнутри крыши.

Расчёт толщины утеплителя сводится к справочным данным и рекомендациям по регионам России.

Например, в Москве и Подмосковье для утепления мансард рекомендуют использовать маты из базальтовой ваты, пенополиуретана или пенополистирола толщиной не менее 200 мм.

Чем севернее расположен дом, тем толще будет нужен утеплитель. Более точный расчёт производится на основе формул теплотехники.

Немаловажную часть расхода материалов занимает спецификация крепежа – это метизы в виде болтов, гаек, шайб, скоб, гвоздей, шурупов, саморезов, шпилек, а также это различные металлические уголки.

Онлайн-сервисы

Для удобства расчёта крыш созданы калькуляторы, которые в режиме «он-лайн» высчитают не только потребность в количестве того или иного материала, но и подсчитывают их стоимость, исходя из средних цен, сложившихся на строительном рынке на момент расчёта.

• Популярный сервис https://www.grandline.ru/ представляет собой удобный калькулятор для подсчёта необходимого количества материала для монтажа кровли вместе с доборными элементами.

  Для расчёта в окна интерфейса нужно внести информацию о регионе, где строится объект, тип кровли, вид кровельного покрытия, размеры скатов крыши (ширина и длина, м).

  В результате получают потребность в определённом кровельном покрытии с доборными элементами, софитами (обшивкой свесов) и утеплителем или без них. При расчёте сложной кровли, например многощипцовой, расчёт производят отдельно по каждому скату.

• Онлайн калькулятор https://stroy-calc.ru/ для расчёта угла наклона кровли, стропильной системы и обрешётки двухскатной крыши. Удобен тем, что после внесения в интерфейс сервиса всех необходимых данных получают, кроме угла наклона, расчёт стропил, обрешётки и снеговой нагрузки. В сервис внесены все популярные кровельные материалы.
• Сервис https://kalk.pro/ производит расчёт крыши на онлайн 3D калькуляторе. Бесплатно и профессионально счётчик делает расчёт стропил, остальных пиломатериалов, выдаёт чертежи и сметы. 3D конструктор устроен так, что им может воспользоваться любой желающий без специальных знаний. Достаточно внести габариты здания, тип кровли и характеристики, применяемых материалов.

Заключение

Если не хватает знаний и опыта в строительном деле, то лучше не заниматься этим самостоятельно, а всё же обратиться  за помощью к профессионалам. Они подскажут оптимальные решения в формировании крыши, точно рассчитают потребность во всех нужных материалах и предоставят чертежи вместе со сметами.